Computeralgebra:Uebersicht

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CAS - Computeralgebrasysteme (Mathematica, Axiom, Maxima, Matlab, Scilab ...)


Computeralgebrasysteme sind Computerprogramme, die es einem ermöglichen, mathematische Problemstellungen am Computer zu bearbeiten. Eine genauere Beschreibung und weitere Informationen findet man unter http://physics.univie.ac.at/studium/CAS/.

Auf dieser Seite sollen Ressourcen und Erfahrungen gesammelt werden, die einerseits für oder in eLearning-Lehrveranstaltungen der Fakultät für Physik erstellt wurden bzw. auf weitere Materialien verwiesen werden, die öffentlich zugänglich sind. Das Projekt eLearnPhysik setzt in erster Linie auf Mathematica 6 (und Mathematica 7) (Link auf die Homepage des Software-Herstellers), einem sehr mächtigen CAS mit ausgesprochen benutzerfreundlicher Oberfläche.

Eine Vielzahl von weiteren CAS sind unter unterschiedlichen Lizenzen veröffentlicht, so gibt es auch einige freie Systeme, wie Axiom, Scilab oder Maxima. Eine vollständige Liste von CAS findet man unter http://de.wikipedia.org/wiki/Computer-Algebra-System.

Inhaltsverzeichnis

Kurse und Schulungen


Liste einiger CAS

Mathematica (proprietär)

INFO: Lizenz vom ZID Uni Wien

Der ZID Uni Wien bietet eine Mathematica 6.0 bzw. Mathematica 7 Jahreslizenz für Studierende um 15 Euro. Die Software ist für Windows, Linux und Mac erhältlich. Das Upgrade von Version 6 auf 7 ist leider nicht kostenlos.

Hinweis: Mathematica 6 läuft auch auf allen vom ZID Uni Wien betreuten Computer-Arbeitsplätzen, also z.B. auf allen PCs im Studierendenzentrum in der Boltzmanngasse, den PC-Räumen im NIG usw.

Mathematica 6 & 7

In Mathematica 6.0 (neu in Mathematica 6) haben Features zur dynamischen Interaktivität Einzug gefunden. Mathematica 7 wurde speziell auf multi-core (mehrerer Prozessoren) Rechner optimiert und die grafischen Möglichkeiten bei der Visualisierung weiter ausgebaut.

Frühere Versionen von Mathematica (bis 5.2)


Axiom (open source)

Axiom ist ein äußerst mächtiges, "general purpose" Computeralgebrasystem, das sich teilweise grundlegend von Mathematica, Maple oder auch Maxima unterscheidet:

Jedes Objekt hat einen Typ: -5 ist vom Typ Integer, und Integer ist vom Typ Ring. Es hängt vom Typ des Objekts ab, welche Operationen verfügbar sind und wie sie sich verhalten. Matrizen werden also anders miteinander multipliziert als Polynome, aber man kann immer * verwenden.

Axiom ist freie Software.


Matlab (proprietär) und Scilab (open source)

Matlab (http://www.mathworks.de/) ist ein Rechenprogramm, das seinen Schwerpunkt auf numerische Berechnungen und Visualisierung von Daten legt. Im eigentlichen Sinne ist es daher kein Computeralgebrasystem. Ein einfaches Beispiel, um den Unterschied beispielsweise zu Mathematica (s.o.) zu verdeutlichen: den Input "2/3" behandelt Mathematica tatsächlich als Bruch mit (theoretisch) unendlicher Genauigkeit, während Matlab eine numerische Näherung (0.666666666666667) weiterverwendet. Für die meisten numerischen Problemstellungen ist Matlab geeigneter als jedes CAS, allein weil es viel schneller rechnet.

Außerdem kann Matlab als Programmiersprache eingesetzt werden und bietet gute Möglichkeiten zum Austausch mit Fortran- und C-Programmen.

Eine gute Einführung in Matlab kann auf der Homepage von Susanne Teschl heruntergeladen werden (Matlab Skriptum (.pdf)).

Leider sind Matlab-Lizenzen sehr teuer und daher ist Matlab im Gödel-Hörsaal nicht verfügbar. Es gibt auch beim ZID keine Möglichkeit, Matlab zu Studentenpreisen zu beziehen. Stattdessen wird oft Scilab verwendet, dass nahezu alle Funktionen von Matlab beeinhaltet und kostenlos verfügbar ist. Scilab kann unter www.scilab.org für gängige Betriebssysteme heruntergeladen werden. Derzeit (SS09) ist im Gödel-Hörsaal die Version 4.1.2 installiert. Neben Scilab gibt es noch Octave, dass unter www.octave.org kostenlos heruntergeladen werden kann.

Wer 89,25 EURO Gebühren nicht scheut, kann eine MATLAB-Studentenlizenz hier erwerben.


Maxima (open source)

Maxima ist ein ziemlich vollständiges Computeralgebrasystem, dessen Entwicklungsgeschichte bis in die 60er Jahre zurückreicht.

Im Lauf der Zeit wurden bei der Arbeit an Maxima verschiedene Schwerpunkte gesetzt, dadurch ist es sehr vielseitig einsetzbar - obwohl die Kernkompetenz immer noch die Manipulation symbolischer Ausdrücke ist.

In den letzten Jahren konzentriert sich die Entwicklung darauf, Maxima benutzerfreundlicher und für Anfänger leichter verstehbar zu machen. Es ist das erklärte Ziel, einiger der derzeit aktiven Entwickler, eine vollständige Alternative zu proprietären CAS zu schaffen.

Maxima ist vollständig freie Software und läuft daher auf praktisch allen relevanten Betriebssystemen. Weiters ist Maxima dafür bekannt, gemessen am Funktionsumfang relativ resourcensparsam zu sein, was vor allem Laptop-Benutzer immer wieder schätzen.


Geogebra

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WIRIS (proprietär aber online gratis)

Das spanische Projekt WIRIS kann auf http://wiris.schule.at gratis genutzt werden. Erfordert vom Client Rechner lediglich Java Plugin.

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