LV003:LV-Uebersicht/WS07 08/Bsp01

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Hinweise zu Beispiel 1

Das Beispiel scheint zunächst etwas seltsam, nur wenige kennen die Dichte von Stoffen auswändig. Daher gilt es nachzuschlagen, zum Beispiel hier:

Dichte fester Stoffe (Wikipedia)
Dichte flüssiger Stoffe (Wikipedia)
Dichte gasförmiger Stoffe (Wikipedia)

Es ist zu bemerken, dass die Stoffdichte zu einem gewissen Maße druck- und temperaturabhängig ist. Da hier diesbezüglich nichts angegeben ist, kann man annehmen, dass "Normalbedingungen" vorliegen (101325 Pa und 0 °C oder 101300 Pa und 20 °C)

Auf den verlinkten Listen werden die Dichten korrekter Weise im offiziellen (!) Internationalen System ("SI"; auch MKS-System (Meter-Kilogramm-Sekunde)) angegebenen, sodass hier Einheitenkonversionen erfolgen müssen: aus den vor allem in den USA noch immer gebräuchlichen Imperialen Einheiten (foot-pound-second) in die metrischen Einheiten des MKS-Systems.
Um herauszufinden, wieviel Kilogramm zum Beispiel ein pound (lb) ist, kann man leicht im Internet Umrechnungstabellen oder -rechner finden, wie z.B. dieser: [1]

Rechnen mit Einheiten

Oft ist es praktisch, die Einheiten (nicht nur die Werte) von Größen in die Rechnung mitzunehmen. Mit Einheiten kann genauso wie mit Variablen gerechnet werden.

z.B.: Schnecke legt 2 Meter in 3 Stunden zurück.  \mathrm{Geschwindigkeit} = \frac{2 \, m}{3 \, h} = \frac{2 \, m}{10800 \, s} \approx 0.00019 \, \frac{m}{s}



z.B.: Umrechnung von MKS-System in CGS-System:  1 \, N = 1 \, \frac{kg \, m^2}{s^2} = \frac{1000 \, g \, (100 \, cm)^2}{s^2} = 1000*10000 \, \frac{g \, cm^2}{s^2} = 10^7 \, erg



z.B.:  \mathrm{[Dichte] x [Volumen] = [Masse]} \,\,\, ... \,\,\, \frac{kg}{m^3}*m^3=kg

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