LV005:LV-Uebersicht/Materialien/Coulomb-Drehwaage

Aus Wiki der Fakultät für Physik Universität Wien

Wechseln zu: Navigation, Suche

Diese Seite befindet sich im Namensraum der LV: Experimentelle Methoden zur Einführung in die Physik I

Inhaltsverzeichnis

Coulombsche Drehwaage

Lernziele

  • Der Versuch soll mit der Wechselwirkung von elektrischen Punktladungen vertraut machen.
  • Verifizierung des Coulomb'schen Gesetzes.

Grundlagen

Die Kraftwirkungen zweier im Vakuum befindlicher elektrischer Punktladungen aufeinander sind quantitativ durch das Coulombsche Gesetz gegeben. Das Coulomb'sche Gesetz gibt die Kraft \vec F \! an, die eine Punktladung Q_1 \! auf eine Punktladung Q_2 \! im Abstand r \! ausübt (und umgekehrt).
\vec F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}  \cdot\frac{Q_1 Q_2}{r^2}\cdot\frac{\vec{r}}{r} \!


...Q1 und Q2 zwei Punktladungen,
...r der Abstand der als punktförmig angesehenen Ladungen Q1 und Q2,
...\varepsilon_0 = 8{,}854187817 \cdot 10^{-12} \  \mathrm{Fm^{-1}} wird Influenzkonstante, Dielektrizitätskonstante des Vakuums oder elektrische Feldkonstante genannt.
...\vec F die Coulomb-Kraft, die zwischen Q1 und Q2 wirkt.

Versuchsaufbau

Eine Metallkugel (Kugel 1) ist am Ende eines horizontal verschiebbaren Stabs befestigt, eine zweite gleich große Kugel (Kugel 2) sitzt am Ende eines an einem Torsionsfaden waagrecht drehbar aufgehängten Stabes. Beide Kugeln sind isoliert montiert und können daher elektrisch aufgeladen werden. Durch die elektrische Abstoßung bzw. Anziehung dreht sich die Kugel 2 aus ihrer Ruhelage um einen Winkel \varphi. Zur Bestimmung dieses Winkels \varphi ist ein Spiegel am Torsionsfaden befestigt und im Abstand L davon entfernt ein Maßstab angebracht. Wird der Spiegel um den Winkel \varphi gedreht, so wird ein reflektierter Lichtstrahl auf den Maßstab um den Abstand Δ verschoben. Nach 2\varphi \approx \tan (2\varphi)=\frac{\Delta}{L} ergibt sich aus der Verschiebung Δ der Torsionswinkel \varphi.

Der Torsionswinkel \varphi kann als proportional dem Drehmoment des verdrehten Fadens und damit der auf die Kugel 2 wirkenden Rückstellkraft \vec F_r angesetzt werden. Da in der Ruhelage die elektrische Kraft die Rückstellkraft aufhebt (\vec F_e  +\vec F_r=0), ist der Torsionswinkel \varphi auch proportional zur elektrischen Kraft \vec F_e.

Versuchsdurchführung

Die Abhängigkeiten der anziehenden bzw. abstoßenden elektrischen Kraft \vec F_e von der Ladung Q und dem Abstand r sollen mittels der Coulombschen Drehwaage gezeigt werden.

1. Abhängigkeit von \vec F_e von der Ladung Q1: Die beiden Kugeln (Kugel 1 und Kugel 2) werden im Allgemeinen mit zwei unterschiedlichen elektrischen Ladungen Q1 und Q2 aufgeladen. Eine gleiche ungeladene dritte Kugel 3 wird mit der Kugel 1 leitend verbunden und anschließend entfernt. Aus Symmetriegründen wird Q1 dabei auf die Hälfte reduziert.
Beobachtung: der Torsionswikel \varphi geht auf die Hälfte seines Werte zurück.

2. Abhängigkeit von \vec F_e vom Abstand r: Der Mittelpunktsabstand der beiden Kugeln Kugel 1 und Kugel 2 wird verdoppelt.
Beobachtung: Der Torsionswinkel geht auf ein VIERTEL seines Wertes zurück.

Persönliche Werkzeuge
ePraktika