LV005:LV-Uebersicht/Materialien/Foucault-Versuch

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Diese Seite befindet sich im Namensraum der LV: Experimentelle Methoden zur Einführung in die Physik I

Inhaltsverzeichnis

Messung der Lichtgeschwindigkeit nach Foucault

Historische Daten

  • Astronomische Methoden:

1676 Olaf Rømer: Verfinsterung der Jupitermonde

1127 Aberration des Lichtes

  • Erst im 19. Jahrhundert gelang die Messung im Labor:

1849 H. Fizeau: Zahnradmethode

1869 L. Foucault: Drehspiegelmethode (s. Abb. )

Idee

Man hatte bereits eine grobe Abschätzung für die Obergrenze der Lichtgeschwindigkeit aus früheren Versuchen. Dadurch kam Foucault auf die Idee, dass man mithilfe eines rotierenden Spiegels die Lichtgeschwindigkeit bestimmen kann. Man lässt ein Lichtstrahl auf einen Drehspiegel D fallen. Der abgelenkte Lichtstrahl legt einen bestimmten Weg zurück und wird wieder auf den Drehspiegel zurück reflektiert. Ist der Weg lang bzw. die Spiegel-Drehzahl hoch genug, so hat sich der Winkel zwischen Lichtstrahl und Drehspiegel während dessen geändert. Wirft man den nochmals reflektierten Lichtstrahl auf einen Schirm so kann man abhbängig von der Spiegel-Drehzahl das Wandern des Lichtstrahls beobachten und die Lichtgeschwindigkeit wie unten beschrieben berechnen.

Versuchsaufbau

Bild:foucaultgroesser.jpg

Versuchsdurchführung

Die Lichtquelle L leuchtet mit Hilfe der Kondensorlinse K einen Spalt A hell aus (wobei K die Lichtquelle möglichst auf Unendlich abbilden soll (warum?)).

Der Drehspiegel D sei zunächst in der Position S1 in Ruhe. Der Spalt A wird über die Spiegel D und U von der Linse B auf den Endspiegel E abgebildet, von dem das Licht in sich selbst reflektiert wird. Das reflektierte Licht erreicht über U, B und D eine unter 45° gegen AD geneigte Glasplatte G, die einen Teil des reflektierten Lichtes nach M1 ablenkt. Die Geometrie wird so gewählt, dass

 AD = DB = BU = UE = MGD = f \;

ist, wobei f die Brennweite der Linse B bedeutet. Der Strichmassstab M ist gleich weit von dem halbdurchlässigen Spiegel G entfernt wie der Spalt A von G.

M1 ist ein Bild des Spaltes A. Beachten Sie, dass die Lichtstrahlen keine Parallelstrahlen sind.

Wie verlaufen die Lichtstrahlen zwischen A, D, B, U und E, wenn sich der Drehspiegel in der Lage S2 in Ruhe befindet?

Was passiert bei langsamer Rotation des Drehspiegels?

Jetzt wird der Drehspiegel D so schnell gedreht, dass er sich in der Zeit τ, die das Licht zum Durchlaufen der Strecke DBUE = 3f und zurück benötigt, aus einer Position S1 um den kleinen Winkel ε: in die neue Lage S2 dreht. Dann wird der von D reflektierte Strahl um gegenüber AD gedreht (warum?) und wird bei M2 auf den Maßstab abgebildet. Somit gilt für die Verschiebung Δ = M2M1:

 \Delta = f \tan(2\epsilon) \approx 2f \epsilon

 \epsilon = \omega \tau = 2 \pi \nu \tau \;

Dabei bezeichnet ω die Winkelgschwindigkeit des Drehspiegels D, und ν ist seine Kreisfrequenz. Weiters gilt:

\tau=2\frac{3f}{c}

Für die Lichtgeschwindigkeit c findet man somit

c=\frac{6f}{\tau}=\frac{12\pi \nu f}{\epsilon}=\frac{24 \pi\nu f^2}{\Delta}

Bei unserem Versuch sind: f = 4.95m, und ν = 440Hz. Δ wird gemessen.

Weitere Materialien / Links

Literatur: (Benutzen Sie den Lesesaal der Zentralbiblothek fur Physik im 5. Stock)

  • 1. H. Vogel, Gerthsen Physik, Springer Verlag, 19. Auflage, p. 500 if. (1997)
  • 2. Bergmann -Schafer, Lehrbuch der Experimentalphysik Band 3, Optik

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