LV005:LV-Uebersicht/Materialien/Ring Tensiometer

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Diese Seite befindet sich im Namensraum der LV: Experimentelle Methoden zur Einführung in die Physik I

Inhaltsverzeichnis

Oberfächenspannung

Lernziele

  • Kennenlernen der Messmethode
  • Eigenständiges Durchführen der Messung
  • Protokollieren der gemessenen Werte

Grundlagen

Abb.1: Im Inneren der Flüssigkeit heben sich alle Kräfte (schwarze Pfeile) auf. An der Oberfläche ist das nicht der Fall. Es bleibt eine Kraftkomponente nach unten (roter Pfeil)

Im Inneren einer Flüssigkeit erfährt ein Molekül allseitig Anziehungskräfte durch die Nachbarn, die sich gegenseitig aufheben (siehe Abb.1). Ist aber der Abstand von der Oberfläche kleiner als der Radius r_w \; der Wirkungssphäre der Molekularkräfte (r_w \approx 10^{-7} cm), so ist die resultierende Kraft von Null verschieden. Sie wird umso größer, je kleiner der Abstand zur Oberfläche ist. Um ein Molekül aus dem Flüssigkeitsinneren durch diese Grenzschicht mit der Dicke rw in die Oberfläche zu verschieben, muss daher Arbeit aufgewendet werden. Ein Molekül in der Oberfläche hat gegenüber einem Molekül im Inneren eine, um den Betrag der Arbeit erhöhte, potentielle Energie. Zur Vergrößerung der Flüssigkeitsoberfläche müssen Moleküle aus dem Inneren in die Oberfläche gebracht werden.

Die zur Vergrößerung der Flüssigkeitsoberfläche s um Δs erforderliche Arbeit ist  \Delta W = \sigma \Delta s \;.

Der Quotient  \sigma=\frac{\Delta W}{\Delta s}, heißt spezifische Oberflächenenergie oder Oberflächenenergie [N/m], wobei

ΔW...Arbeit zur Bildung neuer Oberfläche

Δs... Oberflächenzuwachs.


Abb.2: Flüssigkeitslamelle, auf die eine Kraft ausgeübt wird

Bei Flüssigkeitslamellen ist der Oberflächenzuwachs Δs auf beiden Seiten der Lamelle vorhanden (siehe Abb.2). Er ist doppelt so groß, wie der Zuwachs der Lamellenfläche. Da Arbeit = Kraft \cdot Weg, also  \Delta W = K \cdot \Delta x und \Delta s = 2(\Delta x\cdot L) ist, erhält man fur σ:

 \sigma = \frac{F}{2L}, wobei

F... am Rand angreifende Kraft

2L... Länge des Randes

Dieser Ausdruck wird als Oberflächenspannung bezeichnet.

Oberflächenspannung und spezifische Oberflächenenergie sind zahlen- und dimensionsmäßig identisch (Kraft/Länge = Energie/Fläche). Eine Flüssigkeitslamelle unterscheidet sich von einer elastischen Membran dadurch, dass die Kraft F von der Verschiebung Δs unabhängig ist. Die Oberflächenspannung nimmt durchwegs mit wachsender Temperatur ab. Sie ist sehr empfindlich gegen Verunreinigungen, weil sich diese hauptsächlich an den Oberflächen ablagern.

Skizze: Messring

Versuchsaufbau

  • Das (neue) Tensiometer:

R = 9.55mm

r= 0.185mm

  • Flüssigkeitesdichten: (T=20°C)

 \rho_{Wasser} = 0.998 g/cm^3 \;

 \rho_{Glycerin} = 1.260 g/cm^3 \;

 \rho_{Ethanol} = 0.790 g/cm^3 \;

Versuchsdurchführung

  • Messung der Oberflächenspannung mit dem Tensiometer (Ringmethode)

Der Träger des Tisches wird vorsichtig so weit gehoben, bis der Ring ca. 5 mm in die Flüssigkeit eintaucht. Man läßt die Flüssigkeit zur Ruhe kommen. Durch Linksdrehen der Tischschraube wird der Tisch vorsichtig abgesenkt, bis der Waagenarm aus der Markierung nach unten wandert, d.h. bis der Waagenarm aufgrund der am Ring wirkenden Oberflächenspannung aus der Nullage ausgelenkt wird. An diesem Punkt beginnt die eigentliche Messung.

Durch Drehen des Handrades im Uhrzeigersinn wird die Torsion des Drahtes erhöht und ein Zug auf den Ring ausgeübt. Dabei wandert der Waagenarm nach oben. Nun wird der Waagenarm durch Senken des Messgefäßes in die Nullstellung zurückgebracht (Linksdrehung der Tischschraube). Man wiederholt diese abwechselnde vorsichtige Erhöhung des Zuges und das darauffolgende Absenken solange, bis der Film "bricht", d.h. bis der am Ring angreifende Zug die Oberflächenspannungskräfte völlig überwindet und der Ring aus der Oberfläche nach oben abreißt. An der Skala wird der Wert der Oberflächenspannung abgelesen [mN/m]

Aufgabe: Die tatsächlichen Oberflächenspannungen von destilliertem Wasser, Glyzerin und Ethanol sind zu messen.

Theorie

  • Die Ringmethode nach Lecomte du Noüy:

1919 publizierte Lecomte du Noüy seine Ausarbeitung über ein Ring-Tensiometer. Diese Publikation wurde zur Grundlage des wohl populärsten Verfahrens zur Messung von Ober- und Grenzflächen- spannungen. Ein durch Glühen gereinigter Platin-Iridium-Ring bekannten Umfangs wird in die zur untersuchende Flüssigkeit eingetaucht, bis die Ringoberfläche vollständig benetzt ist. Wird der Ring anschließend in die Flüssigkeitsoberfläche gezogen, ist das dabei gemessene Kräftemaximum direkt proportional zur Oberflächenspannung.

Die bei diesem Messverfahren verwendeten Ringe aus Platin-Iridium-Legierung besitzen einen Umfang von ca. 6 cm. Dies entspricht einer Benetzungslänge, d.h. einer Kontaktlänge zwischen Füssigkeit und Ringoberfläche, von 12 cm, da die Flüssigkeit sowohl an der Innen- als auch an der Außenseite Kontakt mit dem Ring hat.

  • Korrektur der Messwerte:

Der Nachteil der Ringmethode liegt in der Notwendigkeit, den Messwert nachträglich korrigieren zu müssen.

 \sigma = \sigma^* \cdot F \;

 \sigma \; ... tatsächlicher Spannungswert

 \sigma^* \; ... gemessener Spannungswert

F ... Korrekturfaktor

Skizze: Ring mit Flüssigkeitslamelle

Neben der Kraft, die durch die Oberflächenspannung auf den Ring wirkt, muss noch das hydrostatisch wirksame Flüssigkeitsvolumen vh unter dem Ring berücksichtigt werden, wie in der Skizze dargestelllt. Der Korrekturfaktor F ist abhängig von der Ringgeometrie und der Dichte der beteiligten Phasen. Zuidema und Waters haben eine Gleichung zur Ermittelung des Korrekturfaktors bei Oberflächenspannungsmessungen ermittelt:

 F = 1.07 \times ( 0.7250 + \sqrt{\frac{0.0145 \sigma^*}{(2R\pi)^2(\rho_{fl} - \rho_g)} + 0.04534 - \frac{1.679}{R/r}})

 \sigma^* \; ... abgelesener Wert der Oberflächenspannung in [mN/m]

R ... Radius des Ringes [cm]

r ... Radius des Platindrahtes [cm]

 \rho_{fl}\; ... Dichte der Flüssigkeit in [g/cm^3 \;]

 \rho_g \; ... Dichte der Luft in [g/cm^3 \;], kann null gesetzt werden

Der gemessene Wert ist mit dem Korrekturfaktor zu multiplizieren.


Daten zum Tensiometer

(Neues) Tensiometer.pdf

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